世の中には、いわゆる「定石」というものがあります。
それを、ある人は「常識」とか「普通」と表現します。
三角形の内角の和は、私たちの「常識」では１８０°になる、と教わりました。
これは「定石」である『ユークリッド幾何学』において、です。
では、世の中には「ユークリッド幾何学」のような「定石」や「普通」しか無いのでしょうか？
いいえ！あります。
それが、非ユークリッド幾何学です。
今日は、こうした事実に見る
世の中を正しく見る方法
そんなお話です。
三角形の内角の和
小学校の時、三角形の内角の和は180°になるんだよ、
って学校で教わりましたよね。
こんな風に紙を使って、折ってみると分かりやすいですね。
でも実はコレが、現実世界では必ずしも180°になるわけではない、
と言ったらどうします？？
「え、そんなバカな！」
って思いますか？
いやいや、実際に私たちが生きている、この世では
180°にならない事も多いのです。
非ユークリッド幾何学
これは数学のルール、によって180°になると決まっているのです。
ちなみに、このルールの事を公理と言います。
さて、このルールですが、一般には
「ユークリッド幾何学」と呼ばれています。
ユークリッド幾何学は「直感的に」理解できる空間を
想定された幾何学なんです。
直線はどこまでも伸ばせるし
平面はずっと平らな面だし
平行線はどこまでも平行なんです。
現実世界が、
いや～当然そうなるよね！
っていう前提のもとに成り立っているのです。
では、次の画像を見てください。
ね、180°よりも大きくなるんです。
ボールだけじゃなく、地球も同じです。
これを非ユークリッド幾何学と言います。
非ユークリッド幾何学は、ユークリッド幾何学の平行線公準が
成り立たないとして成立する幾何学の総称です。
アインシュタインの一般相対論を理解するためには、
非ユークリッド幾何学（＝リーマン幾何学）を理解しておく
必要があるのですが、簡単に言えば曲がった空間における
幾何学のことです。
ちなみに、もちろん僕も一般相対性理論をちゃんと理解してませんｗ
ここから、ちょっと面白い風に考えてみました。
人生に活かす非ユークリッド幾何学
いわゆる、社会一般常識的な生き方や「当たり前」とされる『普通』を
ユークリッド幾何学人生とします。
ほとんどの人が、このルールに沿って生きています。
でも、このルールでは生きにくい人も大勢居るんです。
そのルールからはみ出した生き方をしている人の普通を、
非ユークリッド幾何学人生とします。
よく 「変わってる」と言われる人たちが、
非ユークリッド幾何学的な生き方をしているのです。
でも、先の三角形の内角の和の話と同じように、この世には
ユークリッド幾何学もあるし
非ユークリッド幾何学もある。
のが、むしろ普通なんです。
さぁ！変人共よ！！
胸を張って生きましょう！（僕も連れてってね）
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